Question

Vẽ góc mOn = 64⁰. Vẽ tiếp góc nOp kề bù với góc nOm. Vẽ tiếp Ox là tia phân giác của góc mOn. Vẽ tiếp Oy là tia phân giác của góc pOn. Khi đó, số đo của góc xOy bằng bao nhiêu, Tính góc xOy

Answer 1

Vì 2 góc nOp và mOn là hai góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{nOp}+\widehat{mOn}=180^o\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{nOp}\) + 64^o = 180^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{nOp}\) = 180^o - 64^o = 116^o

+) Vì tia Ox là tia phân giác của góc mOn

\(\Rightarrow\) \(\widehat{mOx}\) = \(\widehat{nOx}\) = \(\dfrac{1}{2}\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{mOx}\) = \(\widehat{nOx}\) = \(\dfrac{64^o}{2}\) = 32^o

+) Vì tia oy là tia phân giác của góc pOn

\(\Rightarrow\) \(\widehat{nOy}=\dfrac{\widehat{nOp}}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{nOy}=\dfrac{116^o}{2}\)= 58^o

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng mp, vì \(\widehat{mOx}< \widehat{mOn}< \widehat{mOy}\)

\(\Rightarrow\) Tia On nằm giữa 2 tia Oy và Ox

\(\Rightarrow\) \(\widehat{nOx}+\widehat{nOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\) 32^o + 58^o = \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOy}\) = 90^o

Vậy \(\widehat{xOy}\) = 90^o

Answer 2

* vì mÔn và nÔp là hai góc kề bù

ta có: mÔn + nÔp = 180^o

64^o + nÔp = 180^o

nÔp =180^o - 64^o

nÔp = 116^o

* vì Ox là tia phân giác của mÔn

ta có: nÔx = mÔn : 2 = 64^o : 2 = 32^o

*vì Oy là tia phân giác của nÔp

ta có: nÔy = nÔp : 2 = 116^o : 2 = 58^o

* tìm xÔy

Vì On nằm giữa hai tia Ox và Oy

ta có: xÔn + nÔy = xÔy

32^o + 58^o = xÔy

nên xÔy = 90^o