Question

VD mẫu : 
Ví dụ 1 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x 
\(M=\dfrac{\left(2x^2-2\right)^2}{\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)}\) với \(x\ne\pm1\) 
Ví dụ 2 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến y 
\(N=\dfrac{\left(y+1\right)\left(y^2+5y+6\right)}{\left(y+3\right)\left(y^2+3y+2\right)}\) với \(y\ne-1\) , \(y\ne-2\) , \(y\ne-3\)
Ví dụ 3 : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 
\(P=\dfrac{xy+2x+2y+4}{x+2}\) với \(x\ne-2\)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
với giá trị nào của x thì \(\dfrac{x^3+27y^3}{x^2-3xy+9y^2}=3.\dfrac{x^3+y^3}{x^2-xy+y^2}\) với mọi giá trị \(y\ne0\) ?
 A. x = 0         B. x = 1           C. x = 2             D. x = 3
GIÚP MÌNH VỚI MAI MÌNH PHẢI NỘP BÀI NÀY RỒI :< CHO MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC NHA , MÃI YÊU <333❤

Answer 1

VÍ DỤ MẪU:

Ví dụ 1:

\(M=\dfrac{\left(2x^2-2\right)^2}{\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)}\left(x\ne\pm1\right)\)

\(=\dfrac{\left(2x^2-2\right)^2}{\left(x-1\right)^2.\left(x+1\right)^2}=\dfrac{4\left(x^2-1\right)^2}{\left(x^2-1\right)^2}=4\)

Vậy .......

ví dụ 2:

\(N=\dfrac{\left(y+1\right)\left(y^2+5y+6\right)}{\left(y+3\right)\left(y^2+3y+2\right)}\left(y\ne-1;y\ne-2;y\ne-3\right)\)

\(=\dfrac{y^3+5y^2+6y+y^2+5y+6}{y^3+3y^2+2y+3y^2+9y+6}=\dfrac{y^3+6y^2+11y+6}{y^3+6y^2+11y+6}=1\)

Vậy ............

Ví dụ 3:

\(P=\dfrac{xy+2x+2y+4}{x+2}\left(x\ne-2\right)\)

\(=\dfrac{x\left(y+2\right)+2\left(y+2\right)}{x+2}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(y+2\right)}{x+2}=y+2\)

Vậy ................

BÀI TẬP TỰ LUYỆN:

\(\dfrac{x^3+27y^3}{x^2-3xy+9y^2}=3.\dfrac{x^3+y^3}{x^2-xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)}{x^2-3xy+9y^2}=3.\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x^2-xy+y^2}\)

\(\Leftrightarrow x+3y=3\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow x+3y=3x+3y\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Chọn A. x = 0