Question

Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh bằng 5 dm để làm thành một cái thùng hình hộp chữ nhật không nắp có dung tích 1500 dm³. Hãy tìm kích thước của miếng tôn lúc đầu, biết rằng chiều dài của nó gấp đôi chiều rộng.

Answer 1

Gọi chiều rộng của miếng tôn là x (dm), x > 0.

Chiều dài của nó là 2x (dm)

Khi làm thành một cái thùng không đáy thì chiều dài của thùng là 2x - 10 (dm), chiều rộng là x - 10 (dm), chiều cao là 5 (dm).

Dung tích của thùng là 5(2x - 10)(x - 10) (dm³)

Theo đầu bài ta có phương trình:

5(2x - 10)(x - 10) = 1500 hay

x² – 15x – 100 = 0

Giải phương trình: ∆ = 225 + 400 = 625, √∆ = 25

x₁ = 20, x₂ = -5

Đáp số: Miếng tôn có chiều rộng bằng 20 (dm), chiều dài bằng 40 (dm).