Vì \(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp AB\\CE\perp MA\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADC}=90^o\\\widehat{AEC}=90^o\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{AEC}=180^o\)
Xét tứ giác AECD có: \(\widehat{ADC}+\widehat{AEC}=180^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác AECD nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{EDC}\) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung EC) (1)
Xét (O) có:
\(\widehat{EAC}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và \(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp cùng chắn cung AC
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{ABC}\) ( Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)
