Question

Từ một điểm M cố định nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) (A,B là tiếp điểm ) Mội đ/t d thay đổi đi qua M cắt (O) tại 2 điểm N,P sao cho MN<MP .Gọi K là trung điểm của NP 

1, cm : 5 điểm A,M,B,O,K cùng thuộc một đường tròn 

2, cm: KM là tia phân giác góc AKB

3, Tia BK cắt (O) tại điểm thứ hai Q 

cm: AQ // MP và xách định vị trí của đ/t d để S ΔMPQ đạt GTLN 

VẼ HÌNH GIÚP MIK NHA !

Answer 1

1: ΔONP cân tại O

mà OK là trung tuyến

nên OK vuông góc NP

góc OKM=góc OAM=góc OBM=90 độ

=>O,K,A,M,B cùng thuộc 1 đường tròn

2: góc AKM=góc AOM

góc BKM=góc BOM

góc AOM=góc BOM

=>góc AKM=góc BKM

=>KM là phân giác của góc AKB