Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến AB AC với đường tròn ( B C là các tiếp điểm )
1 Chứng minh ABOC nội tiếp
2 Có bán kính đường tròn tâm O bằng 3 cm độ dài đoạn thẳng AB bằng 5 cm Tính độ dài đoạn thẳng BC
3 Gọi (K) là đường tròn qua A và tiếp xúc với đương thẳng BC tại C . Đường tròn (K) và (O) cắt nhau tại điểm thuwshai là M . Chứng minh rằng đường thẳng BM đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
Từ điểm K nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến KA và KB với đường tròn (với A, B là tiếp điểm ).
a, Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp
b, Gọi M là trung điểm của AK. Đoạn thẳng BM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Đường thẳng KN cắt (O) tại điểm thứ hai là D . Chứng minh AK \(//\)BD
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) của đường tròn tâm O. Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp và 
b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc một đường tròn.
c) CI là tia phân giác của 
.
vẽ hình làm chi tiết giúp mình
Bài : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, M là một điểm trên đường tròn, C là một điểm nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, đường thẳng này cắt các tiếp tuyến của đường tròn O kẻ từ A và B lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng các tứ giác AEMC và BCMF nội tiếp
Từ điểm A nằm ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh O, A, B, C cùng thuộc đường tròn và 3 điểm O, H, A thẳng hàng.
b) Kẻ đường kính CD. AD cắt đường tròn (O)tại điểm thứ hai là E và cắt đường tròn đường kính OA tại I. Chứng minh I là trung điểm của DE.
c) OI cắt BC tại F, Gọi G là giao điểm của OA và FE, OE cắt BC tại M. Chứng minh rằng: GM // DE.
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt ở D và E.Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD và OE với BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp
Cho đường tròn O và điểm A ở ngoài O . Từ A kẻ hai tiếp
tuyến AB, AC tới O (B, C là các tiếp điểm). Qua A vẽ đường thẳng d không đi qua
O , cắt O tại hai điểm P, Q (P nằm giữa A và Q).
a) Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Chứng minh rằng 2.ABAPAQ
c) Qua P vẽ đường thẳng song song với BQ cắt đường thẳng AB, BC theo thứ tự
tại M và N. Chứng minh rằng P là trung điểm của đoạn MN.
