Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không trùng với A và B). Từ điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB (D thuộc AB, E thuộc MA, F thuộc MB). Gọi I là giao điển của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng:
1) tứ giác ADCE nội tiếp một đường tròn.
2) hai tam giác CDE và CFD đồng dạng.
3) tia đối của tia CD là tia phân giác góc ECF