Từ điểm A ở ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm) và 2 cát tuyến ACD, AEF với đường tròn O (EF là đường kính của đường tròn tâm O , AF nằm giữa AB và AD).
1,Cm tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABC
2, Kẻ BH vuông góc với OE tại H. Cm BE là tia phân giác của góc ABH
3,Cm góc ACE= góc AEF
cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm S nằm ngoài đờng tròn. từ S kẻ các tiếp tuyến SA, SB( A, B là các tiếp điểm ) kẻ đường kính AC của đường tròn (O). tiếp tuyến tại C cắt AB tại E.
Cm: OE vuống góc với SC
cho điểm a nằm ngoài đường tròn (o;r) . kẻ tiếp tuyến ab (b là tiếp điểm ) . qua b kẻ bh vuông góc ao (h thuộc ao) và cắt (O) tại P
a) oa.oh có giá trị ko đổi
b) AD là tiếp tuyến (O)
c) KẺ AO cắt (O) tại M,N (M giữa A,N) . cm: AM là phân giác của góc ABP
Cho đường tròn (O,R) .từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm).AO cắt BC tại H a)cm 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn b) cm OA vuông góc BC tại H c) cho OA=2R .tính chu vi tam giác ABC theo R d) vẽ cát tuyến AMN với đường tròn.xác định vị trí của cát tuyến AMN sao cho nhỏ nhất .
Cho đường tròn(O;R) dây AB=r√3 qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại điểm M a/Chứng minh tam giác OMB là tam giác vuông và từ đó suy ra MB là tiếp tuyến b/Vẽ đường kính BC của đường tròn(O).chứng minh AC vuông góc AB c/Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
Cho đường tròn tâm O bán kính 2 cm từ điểm A bên ngoài đường tròn , vẽ 2 tiếp điểm AB và AC vuông góc với nhau (B;C là tiếp điểm ) . lấy điểm M thuộc cung BC . vẽ tiếp tuyến của đường tròn M tại 2 tiếp tuyến lần lượt ở D và E
a) tứ giác ABOC là hình gì
b) tình chu vi tam giác ADE
c) tính góc DOE
cho điểm m nằm ngoài đường tròn (O;R).Kẻ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm ).Vẽ đường kính AD của đường tròn(O).Gọi H là giao điểm của MO và AB.
a/Chứng minh rằng :MO vuông góc AB tại H
b/Cho biết R = 15 cm và MO = 25 cm .Tính độ dài đoạn OH.
c/ Gọi G là giao điểm của BD và AM .Chứng minh :AM = MG.
d/ Gọi I là giao điểm của tia OM và đường tròn (O). Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB . Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R ,r với r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng :
a) Tam giác EBF là tam giác cân
b) Tam giác HAF là tam giác cân
c) HA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho đường tròn O điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến CA,CB với đường tròn
a, CM: OC vuông góc với AB
b, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OA= 10cm, OC = 26cm
c, gọi M,N là giao điểm của OC với đường tròn O(M nằm giữa O,C) CM: CM.CN=CA
giúp mk giải chi tiết với ạ, mk tik cho
