Question

Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau luôn luôn có mặt hai số 1 và 2 sao cho hai số đó luôn đứng cạnh nhau.

Answer 1

Cứ coi như 1 và 2 là X

=>Có 2 cách sắp xếp 1 và 2

Số có 4 chữ số cần viết có dạng là \(\overline{abc}\), với các số là (12), 0;3;4;5;6;7

TH1: a=(12)

Số cách chọn 2 số còn lại từ 6 số là: \(A^2_6=30\left(cách\right)\)

=>Có 60 cách chọn

TH2: a<>(12)

a có 5 cách chọn

Số cách chọn b là 6 cách

Số cách chọn c là 5 cách

=>Có 2x6x5x5=300 cách

Do đó, có tổng cộng 60+300=360 cách chọn