Chia tập A làm 3 nhóm (cứ dính đến chia hết cho 3 thì chia kiểu này): \(B=\left\{0;3;6\right\}\) 3 phần tử chia hết cho 3, \(C=\left\{1;4;7\right\}\) 3 phần tử chia 3 dư 1, \(D=\left\{2;5\right\}\) 2 phần tử chia 3 dư 2.
Gọi số đó có dạng \(\overline{abcd}\)
TH1: \(d=0;6\) (2 cách chọn d) \(\Rightarrow\) abc chia hết cho 3. Có 2 cách là chọn cả từ tập C hoặc 1 thuộc C, 1 thuộc D
\(\Rightarrow2.\left(A_3^3+C_3^1.C_2^1.3!\right)\) số
TH2: \(d=2\Rightarrow abc\) chia 3 dư 1. Lúc này chọn 2 số từ B (lưu ý thằng 0), 1 số từ C hoặc 1 số từ B (lưu ý số 0), 2 số từ D, hoặc 2 số từ C, 1 số từ D. Làm biếng quá tự giải phép tính
TH3: \(d=4\Rightarrow abc\) chia 3 dư 2. Chọn 2 số từ B, 1 số từ D. Hoặc 1 số từ B, 2 số từ C. Hoặc 1 số từ C, 2 số từ D
