Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Liên Trần

trong một tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền bằng 2 cm, một cạnh góc vuông bằng 4cm. Tính các góc nhọn của tam giác vuông đó

Ai giỏi toán giải giùm mk bài này nhá!!!Cần gấp lắm lun íbucminh

Hoàng Thị Ngọc Mai
24 tháng 7 2017 lúc 9:38

A B C D E F

Trên AB lấy D là trung điểm của AB

=> AD = BD = \(\dfrac{1}{2}AB\) = \(\dfrac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\) = AC

Từ D kẻ DE // AC ( E thuộc BC )

Nối AE

Vì DE // AC mà AB \(\perp\) AC

=> DE \(\perp\) AC

Vì DE là đường cao của \(\Delta ABE\) (DE \(\perp\) AC)

Mà DE là đường trung tuyến của \(\Delta ABE\) (D là trung điểm của AB)

=> \(\Delta ABE\) là cân tại E

=> \(\widehat{B}=\widehat{EAD}\)

Xét \(\Delta\) ADE vuông tại D và \(\Delta\) AFE vuông tại F có :

AD = AF (C/m trên )

chung AE

=> \(\Delta\) ADE = \(\Delta\) AFE (cạnh huyền - cạnh góc vuông )

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\) ( cặp góc tương ứng)

Vì DE // AC

=> \(\widehat{BED}=\widehat{C}\) ( đồng vị )

Do đó ta được : \(\widehat{B}=\widehat{FAC}\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{EAD}\)

=> \(\widehat{FAC}=\widehat{DAE}\) \(=\widehat{B}\)

Mà \(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\)

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\) \(=\widehat{FAC}\) \(=\widehat{B}\)

Ta có : \(\widehat{DAE}+\widehat{FAE}\) \(+\widehat{FAC}\) \(=\widehat{BAC}=90^0\)

Do đó : \(\widehat{B}\) \(=\)\(\widehat{DAE}=\widehat{FAE}\) \(=\widehat{FAC}\) \(=30^0\)

Trong \(\Delta\) ABC có : \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=> \(\widehat{C}=180^0-\widehat{BAC}-\widehat{B}\)

= \(180^0-90^0-30^0\) \(=60^0\)

Vậy số đo các góc nhọn của tam giác là : \(30^0\) và \(60^0\)

Đánh Giày Nhung
20 tháng 7 2017 lúc 20:46

cái này chỉ biết giải theo sin cos thôi học rồi thì mk giải cho còn chưa học thì cũng hết cách á hehe


Các câu hỏi tương tự
Linh Cao Phương Linh
Xem chi tiết
Văn Tâm Lê
Xem chi tiết
Simp shoto không lối tho...
Xem chi tiết
HÙNG
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Triệu Thiên
Xem chi tiết
Đặng Anh Thư
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
Phạm Thị Hương
Xem chi tiết