Question

Trong một cuộc tổng điều tra dân số, điều tra viên chọn ngẫu nhiên một gia đình có ba người con và quan tâm giới tính của ba người con này.

a) Vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các phần tử của không gian mẫu.

b) Giả thiết rằng khả năng sinh con trai và khả năng sinh con gái là như nhau. Tính xác suất để gia đình đó có một con trai và hai con gái.

Answer 1

a, Sơ đồ tư duy:

Kí hiệu con trai: T, con gái: G.

Các kết quả có thể xảy ra là: GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT.

Do đó: \(\Omega\)= {GGG; GGT; GTG; GTT; TGG; TGT; TTG; TTT}.

Vậy n(Ω) = 8.

b) Gọi biến cố A: “Gia đình đó có một con trai và hai con gái”.

Ta có: A = {GTG; TGG; GGT}. Do đó, \(n(A)\)= 3.

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{8}\)