Trong một bình hình trụ tiết diện đấy S1=30 cm2 có chứa nước khối lượng riêng D1=1g/cm3.
Người ta thả thẳng đứng một thanh gỗ có khối lượng riêng D2=0,8g/cm3,tiết diện S2=10cm2
thì thấy phần chìm trong nước là h=20cm
a) Tính chiều dài thanh gỗ
b)biết đầu dưới thanh gỗ cách đáy h1=2cm. Tìm chiều cao mực nước đã có trong bình ?
a) Do thanh gỗ cân bằng trong nước nên trọng lượng riêng cân bằng với lực đẩy Acsimét . Ta có :
\(10.D_1.S_2.h=10.D_2.S_2l\)
=> \(l=\dfrac{D_1}{D_2}h=\dfrac{1}{0,8}.20=25cm.\)
Vậy.........................................
b) Khi thả gỗ vào nước, phần nước dâng lên ứng với thể tích thanh gỗ chìm trong nước . Gọi\(\Delta H\) là phần nước dâng lên, ta có :
\(S_2h=S_1\Delta H\)
=> \(\Delta H=\dfrac{S_2h}{S_1}=\dfrac{10.20}{30}=\dfrac{20}{3}=6,66cm\)
Gọi H, H' là chiều cao mực nước trước vào sau khi thả thanh gỗ vào , ta có :
H' = H + \(\Delta H\)
Hay : H = H' - \(\Delta H=\left(h+\Delta h\right)-\Delta H\)
H = ( 20 + 2) - 6,66 =\(\dfrac{46}{3}=15,34cm.\)
* Có thể tìm thể tích nước có trong bình :
V = \(S_1\Delta h+\left(S_1-S_2\right)h\)
Hay chiều cao mực nước đã có trong bình lúc đầu :
H = \(\dfrac{V}{S_1}=\Delta h+\dfrac{S_1-S_2}{S_1}h\)
H \(\approx15,33cm.\)
( Kết quả sai biệt do tính toán ).
