Ôn tập cuối năm môn Hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2-6x-6y+14=0\)

Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng \(60^0\)

qwerty
31 tháng 5 2017 lúc 10:44

Đường tròn (C) có tâm I (3 ; 3) và có bán kính

\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} = \sqrt {9 + 9 - 14} = 2\)

Điểm M(x;0) thuộc Ox.

Từ M kẻ hai tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại A và B. Ta có:

\(\widehat {AMB} = {60^ \circ } \Rightarrow \widehat {IMB} = {30^ \circ }\)

\(\Rightarrow IM = {R \over {\sin {{30}^ \circ }}} = 2R = 4\)

\(IM = 4 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2} + 9} = 4\)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow x = 3 \pm \sqrt 7\)

Vậy có hai điểm M thỏa mãn đề bài, chúng có tọa độ là :

\({M_1}\left( {3 + \sqrt 7 ;0} \right)\)\({M_2}\left( {3 - \sqrt 7 ;0} \right)\)


Các câu hỏi tương tự
G.Dr
Xem chi tiết
Trang Nana
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
linh merry
Xem chi tiết
Lê Phương Thảo
Xem chi tiết
Hokage Naruto
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Maoromata
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết