Question

Trong mặt phẳng tọa độ chứng minh 3 điểm M(1;1); N((2;-2); P(-1;7) thẳng hàng

Answer 1

Gọi (MN): y=ax+b

Thay x=1 và y=1 vào hàm số y=ax+b, ta được: 

a+b=1

hay a=1-b

Thay x=2 và y=-2 vào hàm số y=ax+b, ta được: 

\(2a+b=-2\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-b\right)+b=-2\)

\(\Leftrightarrow2-2b+b+2=0\)

\(\Leftrightarrow4-b=0\)

hay b=4

Thay b=4 vào biểu thức a=1-b, ta được: 

a=1-4=-3

Vậy: (MN): y=-3x+4

Thay x=-1 và y=7 vào hàm số y=-3x+4, ta được:

\(-3\cdot\left(-1\right)+4=7\)

\(\Leftrightarrow3+4=7\)(đúng)

Vậy: M,N,P thẳng hàng(đpcm)