Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Cao Quang Anh

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x - 2y +3 =0. Ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k =2 là

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 12 2020 lúc 22:11

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow3x-2y+3=0\) (1)

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép vị tự nói trên \(\Rightarrow M'\in d'\) với d' là ảnh của d

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=2x\\y'=2y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}x'\\y=\dfrac{1}{2}y'\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(\dfrac{3}{2}x'-y'+3=0\Leftrightarrow3x'-2y'+6=0\)

Vậy pt ảnh của d có dạng: \(3x-2y+6=0\)

Bình luận (1)
Nguyễn Linh Chi
30 tháng 12 2020 lúc 22:37

d: 3x-2y+3=0 

Chọn a( 1;3) thuộc d 

V(O;k=2) (a)=a'

-> oa'=k.oa 

x' = k .x -> x'= 2x1=2

y'= k.ý-> y'= 2x3= 6          a'(2;6)

a thuộc d' mà d' có dạng 3x'-2y'+c=0

thay a'(2;6) vào d' ta đc:

3x2-2x6+c=0

-> c= 6

vậy d' : 3x-2y+6=0                                   

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tấn Phong
Xem chi tiết
Hanuman
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Hồng My Nguyễn
Xem chi tiết
Hinie
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Phan Huyền Linh
Xem chi tiết
Lê Ngọc Nhả Uyên
Xem chi tiết
NMT (66)
Xem chi tiết