Question

Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?

Answer 1

Answer 2

Gọi số mà một bạn đã chọn là x và số bạn kia chọn là x + 5.

Tích của 2 số là x.( x + 5 )

Theo đầu bài giải ta có phương trình: x(x+5) = 150 hay \(x^2\) + 5x-150=0

Giải phương trình: \(\Delta\) = 25 - 4(-150) = 625 = \(25^2\)

\(x_1\) = 10, \(x_2\) = -15. Vậy:

Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại.

Nếu bạn Minh chọn số -15 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngược lại.

Answer 3

Gọi hai số phải tìm là x và y ( giả sử x \geq y)theo bài ta có:
x-y=5 \Rightarrow x=y+5(1)
x.y=150(2)

từ (1) và (2 ):
y(y+5)=150⇔y2+5y−150=0⇔(y−10)(y+15)=0⇒y=10;y=−15⇒x=15;x=−10y(y+5)=150⇔y2+5y−150=0⇔(y−10)(y+15)=0⇒y=10;y=−15⇒x=15;x=−10
Bài 3:
gọi số cần tìm là x theo bài ra ta có:
(x2−12).x2=12(x2−12).x2=12
⇔x(x−1)=1⇔x2−x−1=0⇔x1=1+5√2;x2=1−5√2