SGK Chân trời sáng tạo - Tập 2 - Trang 33
20 tháng 8 lúc 15:16
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left(a_1,a_2,a_3\right),\overrightarrow{b}=\left(b_1,b_2,b_3\right)\). Xét vectơ \(\overrightarrow{n}=\left(a_2b_3-a_3b_2;a_3b_1-a_1b_3;a_1b_2-a_2b_1\right)\).
a) Vectơ \(\overrightarrow{n}\) có khác \(\overrightarrow{0}\) hay không?
b) Tính \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{n};\overrightarrow{b}.\overrightarrow{n}\).
c) Vectơ \(\overrightarrow{n}\) có phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) không?
