Bài 4: Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left(6;-2;3\right),B\left(0;1;6\right),C\left(2;0;-1\right),D\left(4;1;0\right)\). Gọi (S) là mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A ?
Trong không gian Oxyz, cho điểm Dleft(-3;1;2right) và mặt phẳng left(alpharight) đi qua ba điểm Aleft(1;0;11right),Bleft(0;1;10right),Cleft(1;1;8right)
a) Viết phương trình đường thẳng AC
b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng left(alpharight)
c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính r 5. Chứng minh mặt phẳng left(alpharight) cắt mặt cầu (S)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(D\left(-3;1;2\right)\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua ba điểm \(A\left(1;0;11\right),B\left(0;1;10\right),C\left(1;1;8\right)\)
a) Viết phương trình đường thẳng AC
b) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D, bán kính r = 5. Chứng minh mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt mặt cầu (S)
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm Aleft(2;4;-1right),Bleft(1;4;-1right),Cleft(1;4;3right),Dleft(2;2;-1right)
a) Chứng minh rằng các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một
b) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung Delta của hai đường thẳng AB và CD
c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D
d) Viết phương trình mặt phẳng left(alpharight) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm \(A\left(2;4;-1\right),B\left(1;4;-1\right),C\left(1;4;3\right),D\left(2;2;-1\right)\)
a) Chứng minh rằng các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một
b) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung \(\Delta\) của hai đường thẳng AB và CD
c) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D
d) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (ABD)
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính là AB biết rằng \(A\left(6;2;-5\right);B\left(-4;0;7\right)\) :
a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính r của mặt cầu (S)
b) Lập phương trình của mặt cầu (S)
c) Lập phương trình của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình : left(x-3right)^2+left(y+2right)^2+left(z-1right)^2100 và mặt phẳng left(alpharight) có phương trình 2x-2y-z+90. Mặt phẳng left(alpharight) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C)
Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) ?
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình : \(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=100\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) có phương trình \(2x-2y-z+9=0\). Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C)
Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) ?
Cho hình hộp chữ nhật OAIB.CEDF có tọa độ các đỉnh là Aleft(3;0;0right),Bleft(0;4;0right),Cleft(0;0;5right),Oleft(0;0;0right)
a) Xác định tọa độ đỉnh D. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABD)
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABD)
c) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD
d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và EF
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật OAIB.CEDF có tọa độ các đỉnh là \(A\left(3;0;0\right),B\left(0;4;0\right),C\left(0;0;5\right),O\left(0;0;0\right)\)
a) Xác định tọa độ đỉnh D. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABD)
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABD)
c) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD
d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và EF
Cho mặt phẳng left(Pright):2x-3y+4z-50 và mặt cầu left(Sright):x^2+y^2+z^2+3x+4y-5z+60
a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)
b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta kí hiệu là (C). Xác định bán kính r và tâm H của đường tròn (C)
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng \(\left(P\right):2x-3y+4z-5=0\) và mặt cầu \(\left(S\right):x^2+y^2+z^2+3x+4y-5z+6=0\)
a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S)
b) Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P). Từ đó chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn mà ta kí hiệu là (C). Xác định bán kính r' và tâm H của đường tròn (C)
Cho bốn điểm \(A\left(1;1;1\right),B\left(2;2;1\right),C\left(1;2;2\right),D\left(2;1;2\right)\)
a) Chứng minh AB và CD chéo nhau
b) Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B, C, D
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm Aleft(1;0;0right);Bleft(1;1;1right);Cleft(dfrac{1}{3};dfrac{1}{3};dfrac{1}{3}right)
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng left(alpharight) đi qua O và vuông góc với OC
b) Viết phương trình mặt phẳng left(betaright) chứa AB và vuông góc với left(alpharight)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left(1;0;0\right);B\left(1;1;1\right);C\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua O và vuông góc với OC
b) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) chứa AB và vuông góc với \(\left(\alpha\right)\)