a) Ta có \(\overrightarrow {AB} \left( { - 3;4;0} \right)\) và \(\overrightarrow {AC} \left( { - 3;0;5} \right)\) là hai vectơ không cùng phương và có giá nằm trong mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Vậy \(\overrightarrow {AB} \left( { - 3;4;0} \right)\) và \(\overrightarrow {AC} \left( { - 3;0;5} \right)\) là một cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).
b) Ta thấy rằng \(A\left( {3;0;0} \right) \in Ox\), \(B\left( {0;4;0} \right) \in Oy\), \(C\left( {0;0;5} \right) \in Oz\).
Dễ dàng suy ra rằng \(OC \bot OA\) và \(OC \bot OB\), từ đó \(OC \bot \left( {OAB} \right)\).
Hơn nữa, vectơ \(\overrightarrow {OC} \left( {0;0;5} \right)\) có giá là đường thẳng \(OC\). Do đó \(\overrightarrow {OC} \left( {0;0;5} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {OAB} \right)\).