Question

Trong Hình 8, I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC.

a) Cho biết IM = 6 (Hình 8a). Tính IK và IN.

b) Cho biết IN = x + 3, IM = 2x – 3 (Hình 8b). Tìm x

Answer 1

a) Theo đề bài ta có AI, BI, CI là các phân giác của tam giác ABC

Mà I là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC

\( \Rightarrow \)IK = IN = IM = 6cm (Định lí về sự đồng quy của 3 đường phân giác trong tam giác)

b) Vì I là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC

\( \Rightarrow \) IK = IN = IM

\( \Rightarrow \) x + 3 = 2x – 3

\( \Rightarrow \) 3 + 3 = 2x – x

\( \Rightarrow \) x = 6