Bài 7. Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:

a) AD // BE và BD // CE;

b) \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \);

c) AE = CD.

Hà Quang Minh
17 tháng 9 2023 lúc 21:33

a)

Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên \(\widehat {EBC} = \widehat {DAB} = 60^\circ \) và A, B, C thẳng hàng. Hai góc EBC và DAB ở vị trí đồng vị nên AD // BE.

Tam giác ABD và BCE là tam giác đều nên \(\widehat {DBA} = \widehat {ECB} = 60^\circ \) và A, B, C thẳng hàng. Hai góc DBA và ECB ở vị trí đồng vị nên BD // CE.

b) Ta có A, B, C thẳng hàng nên góc ABC bằng 180°. Mà \(\widehat {DBA} = \widehat {EBC} = 60^\circ  \Rightarrow \widehat {DBE} = 60^\circ \).

Vậy \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \) (\(\widehat {ABE} = \widehat {DBA} + \widehat {DBE};\widehat {DBC} = \widehat {DBE} + \widehat {EBC}\)).

c) Tam giác ABD và BCE là tam giác đều 

\(\Rightarrow AB=AD, BE=BC\)

Xét hai tam giác ABE và DBC có:

     AB = DB;

     \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = 120^\circ \);

     BE = BC.

\(\Rightarrow \Delta ABE = \Delta DBC\) (c.g.c)

Do đó, AE = DC ( 2 cạnh tương ứng).


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết