Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có 93% học sinh tỉnh X đạt yêu cầu; 87% học sinh tỉnh Y đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh X và một học sinh của tỉnh Y. Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập. Tính xác suất để:
a) Cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu;
b) Cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu;
c) Chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu;
d) Có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu.
a) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu là 93%. 87% = 0,8091
b) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu là
7%. 13% = 0,0091
c) Xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu là
93%.13% + 7%.87% = 0,1818
d) Xác suất để có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu là
0,8091 + 0,1818 = 0,9909
a: Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu là:
\(0.93\cdot0.87=0.8091\)
b: Xác suất để cả hai người được chọn không đạt yêu cầu là:
(1-0,93)(1-0,87)=0,13*0,07=0,091
c: Xác suất để chỉ có 1 người đạt yêu cầu là:
0,93(1-0,87)+0,87(1-0,93)
=0,93*0,13+0,87*0,07
=0,1818
d: Để có ít nhất 1 trong 2 người đạt yêu cầu thì:
0,8091 + 0,1818 = 0,9909
