Question

trog mp tọa độ oxy, cho vectow u=(2;-1) và đường thẳng 3x-4y +8=0 phép v(o;-2) biến đường thẳng a thành a' viết pt 

 

Answer 1

Lời giải:
Xét điểm $M(0,2)$ thuộc đường thẳng $3x-4y+8=0$

Phép vị tự tâm $O$, hệ số $k=-2$ biến điểm $M$ thành $M'$ sao cho:

$\overrightarrow{OM'}=-2\overrightarrow{OM}=-2(0,2)=(0,-4)$

$\Rightarrow M'$ có tọa độ $(0,-4)$

Vì đường thằng $(a')$ là ảnh của $a$ qua phép vị tự nên $a\parallel a'$ và $M'\in (a')$

$\Rightarrow VTPT \overrightarrow{n_a'}=(3,-4)$

$\Rightarrow PTĐT (a')$ là: $3(x-0)-4(y+4)=0$

$\Leftrightarrow PTĐT: 3x-4y-16=0$