Question

Trên tia Ox lấy điểm A ; B biết : OA = 2cm ; OB = 6cm .Hỏi :

a, Trong ba điểm O ; A ; B điểm nào nằm giữa ?

b. Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của OM . Tính AM ; OM ; MB ?

c. Chứng minh : M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Answer 1

Trên tia Ox có :

\(OA< OB\) ( vì : \(2cm< 6cm\) )

\(\Rightarrow\) Điểm A nằm giữa hai điểm O và B

b, Vì : A là trung điểm của OB \(\Rightarrow OA=AM\left(=2cm\right)\)

Vì : A là trung điểm của OM \(\Rightarrow\) Điểm A nằm giữa hai điểm O và M

\(\Rightarrow OA+AM=OM\)

Thay : \(OA=2cm,AM=2cm\) ta có :

\(2+2=OM\Rightarrow OM=4\left(cm\right)\)

Trên tia Ox có :

\(OM< OB\) ( vì :\(4cm< 6cm\) )

\(\Rightarrow\) Điểm M nằm giữa hai điểm O và B

\(\Rightarrow OM+MB=OB\)

Thay : \(OM=4cm,OB=6cm\) ta có :

\(4+MB=6\Rightarrow MB=6-4=2\left(cm\right)\)

c, Vì : A nằm giữa O và B

\(\Rightarrow OA+AB=OB\)

Thay : \(OA=2cm,OB=6cm\) ta có :

\(2+AB=6\Rightarrow AB=6-2=4\left(cm\right)\)

Trên tia Ax có :

\(AM< AB\) ( vì : \(2cm< 4cm\) )

\(\Rightarrow\) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B

Mà : \(AM=MB\left(=2cm\right)\)

\(\Rightarrow M\) là trung điểm của đoạn thẳng AB