AB=BC=2CD=4DE
=>CD=1/2AB=1/2BC; DE=1/4AB=1/4BC=1/2CD
BE=BC+CE=AB+CD+DE=AB+1/2AB+1/4AB=7/4AB
=>AB/BE=1:7/4=4/7
AE=AB+BE=AB+7/4AB=11/4AB
AC=2AB
=>AC/AE=2:11/4=2*4/11=8/11
AD=AB+BD=AB+BC+CD=AB+AB+1/2AB=5/2AB
AE=11/4AB
=>AD/AE=5/2:11/4=5/2*4/11=20/22=10/11
BD=BC+CD=AB+1/2AB=3/2AB
AE=11/4AB
=>AE/BD=11/4:3/2=11/4*2/3=22/12=11/6
Cho hình thang ABCD (AB//CD), đường thẳng d//AB cắt AD, BD, AC, BC lần lượt tại M, N, P, G. Chứng minh:
MN=PQ
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)
Cho ΔABC có AM là đường trung tuyến. N là điểm trên đoạn thẳng AM. Gọi D là giao điếm của CN và AB. Chứng minh: \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\)
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH.
a. CMR: \(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA. suy ra: AB2=BH.BC
b. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao AD<AC. vễ đường thẳng đi qua H song song với AC cắt Ã, BD lần lượt tại M, N.
CMR: \(\dfrac{MN}{MH}=\dfrac{AD}{AC}\)
C. Vẽ AE\(\perp\)BD tại E. CMR: \(\widehat{BEH}=\widehat{BAH}\)
Cho tam giác ABC vuông, đường phân giác AK.Kẻ KM vuông góc với AC. CM:
a,Tính BC,KC,KM. Biết AB=6cm, AC=8cm
b,Vẽ AH vuông góc với BC, đường phân giác góc B cắt AK tại E,AC tại D.CM: AD=AE
c,CM: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{AC}=\dfrac{\sqrt{2}}{AK}\)
1. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD/AB = AE/AC
a) Chứng minh: AD/BD = AE/EC
b) Tính BC biết AD = 2cm, BD = 1cm, DE = 3cm.
2. Cho tam giác ABC có AB = 11cm. Lấy D trên đoạn AB sao cho AD = 4cm. Qua D kẻ DE // BC (E thuộc AC).
Biết EC-AE = 1,5cm, BC = 8cm.
a) Tính tỉ số AE: EC
b) Tính các đoạn thẳng AE, DE?
3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Chứng minh: OA.OD = OB.OC b) Qua O kẻ MN // AB (M ∈ AD, N ∈ BC). Chứng minh O là trung điểm của MN.1. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD/AB = AE/AC
a) Chứng minh: AD/BD = AE/EC
b) Tính BC biết AD = 2cm, BD = 1cm, DE = 3cm.
2. Cho tam giác ABC có AB = 11cm. Lấy D trên đoạn AB sao cho AD = 4cm. Qua D kẻ DE // BC (E thuộc AC).
Biết EC-AE = 1,5cm, BC = 8cm.
a) Tính tỉ số AE: EC
b) Tính các đoạn thẳng AE, DE?
3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: OA.OD = OB.OC
b) Qua O kẻ MN // AB (M ∈ AD, N ∈ BC). Chứng minh O là trung điểm của MN.
Cho ΔABC, các đường phân giác BD, CE, AK cắt nhau tại I.
Biết AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm.
a) Tính tỉ số: \(\dfrac{AD}{AC}\); \(\dfrac{BE}{BA}\); \(\dfrac{DI}{DB}\)
b) Tính tỉ số diện tích ΔDIE và ΔABC
c) Chứng minh rằng: \(\dfrac{KI}{AK}\) + \(\dfrac{ID}{BD}\) + \(\dfrac{EI}{EC}\) = 1
1. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD/AB = AE/AC
a) Chứng minh: AD/BD = AE/EC
b) Tính BC biết AD = 2cm, BD = 1cm, DE = 3cm.
2. Cho tam giác ABC có AB = 11cm. Lấy D trên đoạn AB sao cho AD = 4cm. Qua D kẻ DE // BC (E thuộc AC).
Biết EC-AE = 1,5cm, BC = 8cm.
a) Tính tỉ số AE: EC
b) Tính các đoạn thẳng AE, DE?
3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh: OA.OD = OB.OC
b) Qua O kẻ MN // AB (M ∈ AD, N ∈ BC). Chứng minh O là trung điểm của MN.
MÌNH ĐANG CẦN GẤP, MNG GIÚP VỚI Ạ
