Ta có: = (1; 7);
= (1; 7)
=
=> ABCD là hình bình hành (1)
ta lại có : AB2 = 50 => AB = 5 √2
AD2 = 50 => AD = 5 √2
AB = AD, kết hợp với (1) => ABCD là hình thoi (2)
Mặt khác = (1; 7);
= (-7; 1)
1.7 + (-7).1 = 0 => ⊥
(3)
Kết hợp (2) và (3) suy ra ABCD là hình vuông
Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm \(A\left(-1;1\right);B\left(0;2\right);C\left(3;1\right);D\left(0;-2\right)\). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân ?
Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm \(A\left(3;4\right);B\left(4;1\right);C\left(2;-3\right);D\left(-1;6\right)\)
Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn ?
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với \(A=\left(2;4\right);B=\left(1;3\right);C=\left(3;-1\right)\). Tính :
a) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Tọa độ chân A' của đường cao vẽ từ đỉnh A
Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \(A\left(1;3\right);B\left(4;2\right)\)
a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA = DB
b) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với \(A\left(-1;1\right);B\left(1;3\right);C\left(1;-1\right)\). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A ?
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm :
A(7; -3); B(8; 4); C(1; 5); D(0;-2).
Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
Trên mặt phẳng Oxy cho điểm \(A\left(-2;1\right)\). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ của điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C ?
Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm \(A\left(-1;-1\right);B\left(3;1\right);C\left(6;0\right)\) ?
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng
b) Tính góc B của tam giác ABC
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đê - các vuông góc Oxy cho tam giác ABC có AB = AC; \(\widehat{BAC}=90^0\); biết M (1;-1) là trung điểm cạnh BC và \(G\left(\frac{2}{3};0\right)\) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C
