Lời giải:
Đường thẳng $y=ax+b$ đi qua $M(0;4)$ nên:
\(y_M=ax_M+b\Leftrightarrow 4=a.0+b(1)\)
Đường thẳng $y=ax+b$ đi qua $N(2;5)$ nên:
\(y_N=ax_N+b\Leftrightarrow 5=2a+b(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=4\end{matrix}\right.\)