Question

Trên đoạn đường AB dài 11,5 km có 1 vật chuyển động đều từ A về B với vận tốc 10m/s và cùng lúc đó một vật khác chuyển động đều từ B về A với vận tốc 10km/h. Hỏi a) Sau bao lâu hai vật gặp nhau. Nơi gặp nhau cách AB bao nhiêu km

b) Sau bao lâu hai vật cách nhau 2,3km

Answer 1

10m/s=36km/h

sau bao lâu 2 vật gặp nhau là

\(S_{AB}=S_1+S_2=V_1.t_1+V_2.t_2\)

mà t₁=t₂=t

ta có:\(S_{AB}=\left(V_1+V_2\right).t\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{S_{AB}}{V_1+V_2}=\dfrac{11,5}{36+10}=0,25\left(h\right)\)

nơi gặp cách A là

S₁=V₁.t=36.0,25=9(km)

nơi gặp cách B là

S₂=V₂.t=10.0,25=2,5(km)

b, sau bao lâu 2 vật cách nhau 2,3km là

S_AB=S₁'+2,3+S₂'

S_AB-2,3=S₁'+S₂'

11,5-2,3=V₁.t₁'+V₂.t₂'

mà t₁'=t₂'=t'

\(\Rightarrow9,2=\left(V_1+V_2\right).t'\)

\(t'=\dfrac{9,2}{V_1+V_2}=\dfrac{9,2}{36+10}=0,2\left(h\right)\)

Answer 2

Tóm tắt:

s_AB = 11,5km

v₁ = 10m/s = 36km/h

v₂ = 10km/h

a)t_{gặp nhau}?, vị trí gặp nhau?

b)t cách nhau 2,3 km

--------------------------------------------

Bài làm:

a)Gọi x(giờ) là thời gian hai vật gặp nhau (x > 0)

Vì hai xe đi ngược chiều nhau nên ta có phương trình:

s₁ + s₂ = s_AB

⇔ v₁.t + v₂.t = 11,5

⇔ 36.x + 10.x = 11,5

⇔ (36 + 10).x = 11,5

⇔ 46.x = 11,5

⇒ x = 0,25(thỏa mãn điều kiện) = 15 phút

Vị trí gặp nhau cách A: s₁ = v₁.x = 36.0,25 = 9(km)

Vị trí gặp nhau cách B: s₂ = s_AB - s₁ = 11,5 - 9 = 2,5(km)

Vậy hai vật gặp nhau sau 15 phút chuyển động và vị trí gặp nhau cách A 9 km, cách B 2,5 km.

b)Vì hai vật gặp nhau nên ta xét hai trường hợp:

Gọi y(giờ) là thời gian hai vật cách nhau 2,3 km (y > 0)

❏Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp nhau và cách nhau 2,3 km

Ta có: s₁ = s₂ + 2,3

⇔ v₁.t = v₂.t + 2,3

⇔ 36.y = 10.y + 2,3

⇔ (36 - 10).y = 2,3

⇔ 26.y = 2,3

⇒ y = \(\dfrac{23}{260}\)(thỏa mãn)

Vậy hai vật cách nhau 2,3 km sau \(\dfrac{23}{260}\) giờ chuyển động.

❏Trường hợp 2: Hai xe đã gặp nhau và cách nhau 2,3 km

Ta có: s₁ + 2,3 = s₂

⇔ v₁.y + 2,3 = v₂.y

⇔ 36.y + 2,3 = 10.y

⇔ 36.y - 10.y = -2,3

⇔ 26.y = -2,3

⇔ y = -\(\dfrac{23}{260}\) (không thỏa mãn)

Vậy hai xe cách nhau 2,3 km sau \(\dfrac{23}{260}\) giờ chuyển động.