Question

Tổng của bốn số bằng 480. Nếu chuyển từ số thứ nhất sang số thứ hai 30 đơn vị sang số thứ ba 18 đơn vị rồi lại chuyển từ số thứ tư sang số thứ nhất 35 đơn vị ta nhận đươc bốn số bằng nhau. Tìm bốn số đó

Answer 1

Lời giải:

Gọi 4 số đó theo thứ tự là $a,b,c,d$

Theo bài ra ta có:

\(a+b+c+d=480(1)\)

Và: \(a-30-18+35=b+30=c+18=d-35\)

\(\Rightarrow a-13=b+30=c+18=d-35\)

\(\Rightarrow 4(a-13)=4(b+30)=4(c+18)=4(d-35)=(a-13)+(b+30)+(c+18)+(d-35)\)

\(\Rightarrow 4(a-13)=4(b+30)=4(c+18)=4(d-35)=a+b+c+d\)

\( \Rightarrow 4(a-13)=4(b+30)=4(c+18)=4(d-35)=480\) (theo (1))

Do đó:

\(\left\{\begin{matrix} a-13=120\\ b+30=120\\ c+18=120\\ d-35=120\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=133\\ b=90\\ c=102\\ d=155\end{matrix}\right.\)