Lời giải:
\(y=(x^2+1)(x^2+2)(x^2+3)\)
\(\Rightarrow y'=(x^2+1)'[(x^2+2)(x^2+3)]+(x^2+1)[(x^2+2)(x^2+3)]'\)
\(y'=2x(x^2+2)(x^2+3)+(x^2+1)[(x^2+2)'(x^2+3)+(x^2+2)(x^2+3)']\)
\(y'=2x(x^2+2)(x^2+3)+2x(x^2+1)(x^2+3)+2x(x^2+2)(x^2+1)\)
\(y'=2x[(x^2+1)(x^2+2)+(x^2+2)(x^2+3)+(x^2+3)(x^2+1)]\)
Xét tình chẵn lẻ của hàm số
1) \(y=x.\sin2x+cot\left|x\right|+\frac{\left|1-\sin x\right|+\left|1+sinx\right|}{1+\sin^2x}\)
2) \(y=\frac{x^3}{\cos3x}+\frac{2\sin^3x}{1+\left|\cos x\right|}\)
3) \(y=\frac{x+\sin x}{\tan x+\cot x}\)
Tìm GTNN và GTLN (nếu có) của các hàm số sau:
1, y=sin6x +cos6x
2, y=\(\sqrt{4-cos^{2^{ }}3x}\) +1
3, y= 3(3sinx +4cosx )2 +4(4cosx +3sinx ) +1
Tinh y' biết y=\(\left(2x+5\right)^3+\dfrac{4}{3x+2}-\sqrt{x^2+1}\)
Caâu 1 : Tập xác định của hàm số: y=2sin\(\sqrt{\dfrac{1-x}{1+x}}\)+3cosx
câu 2 tập xác định của hàm số y=\(\dfrac{x-1}{cos\left(x+\pi_{ }\right)}\)
câu 3 tìm tập xác định hamfsoos y=cos2x+5
câ u 4 tìm tập xác định hàm số y=tan2x+cot2x
câu 5 GTLN,GTNN của hàm số y=2-cosx
HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình tan x = 1
a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại mấy điểm trên khoảng ?
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số sau :
a) \(y=\sqrt{2\left(1+\cos x\right)}+1\)
b) \(y=3\sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-2\)
Hàm số nào sau đây có tập xác định R
a)y=\(\sqrt{\frac{2+cosx}{2-cosx}}\)
b)y=tan\(^2\)x+cos\(^2\)x
c)y=\(\frac{1+sin^2x}{1+cot^2x}\)
d)y=\(\frac{sin^3x}{2cos+\sqrt{2}}\)
Ai giúp em câu này với ạ
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
B= cos^2x + cos^2 (2π/3+x) + cos^2(2π/3 - x)
D= 1-cos2x+sin2x/1+ cos2x+sin2x .cotx
tìm GTNN và GTLN của các hàm số lượng giác
a. y=sinx+cosx+1
b. y=cosx-cos2x+4
c. y=2sin2x+4\(\sqrt{3}\) sinxcosx+6cos2x+1
