Question

tính tổng:

A=1+2+3+4+...+n

F=1²+2²+3²+....+n²

Answer 1

a) \(\text{A=1+2+3+4+...+n}\) (A có n số hạng)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(n+1\right).n}{2}\) (công thức tính tổng dãy số cách đều

b) \(F=1^2+2^2+3^2+...+n^2\)

=> F= 1 + (1+ 1).2 + (1 + 2).3 + (1+3).4 + ...+ (1 + n-1). n

F = 1 + (2+1.2) + (3+ 2.3) + (4 + 3.4) + ....+ ( n + (n -1).n)

F = (1+ 2 + 3 + 4 + ...+ n) + (1.2 + 2.3 + 3.4 + .....+ (n-1).n)

Đặt B = 1+ 2+ 3 + ...+ n thì \(B=\frac{\left(n+1\right).n}{2}\) (như câu A) (1)

Đặt C = 1.2+ 2.3 + 3.4 + ...+ (n-1).n

=> 3.C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...+ (n-1).n.3

3C = 1.2.3 + 2.3. (4 -1) + 3.4.(5 - 2) + ... + (n -1).n [(n+ 1) - (n -2)]

3C = [1.2.3 + 2.3.4 + ....+ (n-1).n.(n +1)] - (1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n-2)(n -1).n)

3C = (n -1).n (n +1)

=> \(C=\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(F=\frac{\left(n+1\right).n}{2}+\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}{3}\)

Answer 2

bài F , sao tự dưng dag F rồi lại B rồi C la sao? kiệt

Answer 3

đó chỉ là đặt thôi mà

Answer 4

uk

Answer 5

mà câu F bn trả lời ngắn gọn được ko? mk thấy rối quá hà

Answer 6

(2x−5)(2x+5)