Ta có : \(I=\int\limits^3_1\frac{2}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}dx=\frac{2}{5}\left(\int\limits^3_1\frac{2}{2x-1}-\int\limits^3_1\frac{1}{x+2}dx\right)\)
\(=\frac{2}{5}\left(\int\limits^3_1\frac{d\left(2x-1\right)}{2x-1}-\int\limits^3_1\frac{d\left(x+2\right)}{x+2}\right)\)
\(=\frac{2}{5}\left(\ln\left|2x-1\right||^3_1-\ln\left|x+2\right||^3_1\right)=\frac{2}{5}\ln3\)
Tính tích phân :
\(\int\limits^3_1\frac{3+\ln x}{\left(x+1\right)^2}dx\)
Tính tích phân :
\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\frac{\sin x}{\cos2x+3\cos x+2}dx\)
Tính tích phân :
\(I=\int\limits^e_1\frac{\ln^2x}{x\left(1+2\ln x\right)}dx\)
Tính tích phân :
\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{3}}\frac{\ln\left(4\tan x\right)}{\sin2x.\ln\left(2\tan x\right)}dx\)
Tính tích phân \(I=\int\limits^{\dfrac{\Pi}{2}}_0\left(2cos^2\dfrac{x}{2}+xcosx\right)e^{sinx}dx\)
Giúp mình với ạ♥
Tính tích phân : \(I=\int\limits^2_0\frac{x^5}{\sqrt{x^3+1}}dx\)
Tính tích phân :
\(I=\int\limits^4_1\frac{x^3+\ln\left(5-x\right)}{x^2}dx\)
Tính tích phân sau :
\(I=\int\limits^5_1\left(\frac{x}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\ln x}{\left(x+1\right)^2}\right)dx\)
cho \(\int\limits^2_0\frac{dx}{x^2-x+1}=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{-\frac{\pi}{6}}\frac{2}{a}dx\) . Chon khẳng định đúng
