Question

tính thể tích khối bê tông như hình vẽ bt rằng nếu cắt khối bê tông bởi mặt phẳng vuông góc AB. thiết diện 1 hình phẳng viền parabol vuông góc AB

Answer 1

Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) sao cho đỉnh parabol trùng với gốc tọa độ \(O\), trục \(Ox//AD\) , trục \(Oy\) hướng xuống dưới

\(\Rightarrow\left(P\right):y=ax^2\)

\(\left(\dfrac{3}{2};3\right)\in\left(P\right)\Leftrightarrow3=a.\dfrac{9}{4}\Rightarrow a=\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\left(P\right):y=\dfrac{4}{3}x^2\)

\(S\left(P\right)=\int_0^3\dfrac{4}{3}x^2dx=\dfrac{4}{9}x^3|^3_0=12\left(m^2\right)\)

Thể tích khối bê tông: \(V=S.h=12.6=72\left(m^3\right)\)