Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hữu Quang

Tính nhanh:

\(A=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\)x \(\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\)x \(\left(1-\dfrac{1}{25}\right)\)x.......... x \(\left(1-\dfrac{1}{361}\right)\)x \(\left(1-\dfrac{1}{400}\right)\)

Nguyễn Thanh Hằng
23 tháng 6 2017 lúc 12:03

Ta có :

\(A=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\left(1-\dfrac{1}{25}\right)...............\left(1-\dfrac{1}{361}\right)\left(1-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}\right)\left(\dfrac{16}{16}-\dfrac{1}{16}\right)\left(\dfrac{25}{25}-\dfrac{1}{25}\right).............\left(\dfrac{361}{361}-\dfrac{1}{361}\right)\left(\dfrac{400}{400}-\dfrac{1}{400}\right)\)\(\Rightarrow A=\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}.\dfrac{24}{25}................\dfrac{360}{361}.\dfrac{399}{400}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}.\dfrac{4.6}{5^2}...............\dfrac{18.20}{19^2}.\dfrac{19.21}{20^2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left(2.3.4......19\right)\left(4.5.6......21\right)}{\left(3.4.5.....20\right)\left(3.4.5...20\right)}=\dfrac{2.21}{3.20}=\dfrac{7}{10}\)

 Mashiro Shiina
23 tháng 6 2017 lúc 12:20

\(A=\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\left(1-\dfrac{1}{25}\right)...\left(1-\dfrac{1}{361}\right)\left(1-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(A=\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}.\dfrac{24}{25}...\dfrac{360}{361}.\dfrac{399}{400}\)

\(A=\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^4}.\dfrac{4.6}{5^2}...\dfrac{18.20}{19^2}.\dfrac{19.21}{20^2}\)

\(A=\dfrac{2.3.4...18.19}{3.4.5...20}.\dfrac{4.5.6...21}{3.4.5....20}\)

\(A=\dfrac{1}{10}.7=\dfrac{7}{10}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Trần Lê Cẩm Tú
Xem chi tiết
Walker Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Thảo
Xem chi tiết
Trịnh Mỹ Linh
Xem chi tiết
Askaban Trần
Xem chi tiết
Đặng Hoài An
Xem chi tiết
Kfkfj
Xem chi tiết