Question

Tính: \(N=2003\left(2004^9+2004^8+..+2004^2+2005\right)+1\)

Answer 1

Ta có : \(N=2003.(2004^{9}+2004^{8}+...+2004^{2}+2005\))+1

\(N=(2004-1)(2004^{9}+2004^{8}+...+2004^{2}+2004+1)+1\)

\(N=[2004(2004^{9}+2004^{8}+...+2004^{2}+2004+1)-(2004^{9}+2004^{8}+...+2004^{2}+2004+1)]+1\)

\(N=[(2004^{10}+2004^{9}+...+2004^{3}+2004^{2}+2004)-(2004^{9}+2004^{8}+...+2004^{2}+2004+1)]+1\)\(N=2004^{10}+2004^9+...+2004^3+2004^2+2004-2004^9-2004^8-...-2004^2-2004-1+1\)\(N=2004^{10}\)