Question

Tính giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần trăm) nghiệm của pt sau trong khoảng đã cho;

Sin(2x + pi/6) = 2/5 trong khoảng (-pi/3;pi/6)

Toán lp 11.

Answer 1

Cái này chắc phải xài máy tính chứ nhỉ :(

\(sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{6}=arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{6}=\pi-arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{12}+\frac{1}{2}arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}-\frac{1}{2}arcsin\left(\frac{2}{5}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Do \(x\in\left(-\frac{\pi}{3};\frac{\pi}{6}\right)\Rightarrow x=-\frac{\pi}{12}+\frac{1}{2}arcsin\left(\frac{2}{5}\right)\approx-0.056\)