# Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A = $\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{299.300}$

b) B = $\dfrac{10^2}{16.26}+\dfrac{10^2}{26.36}+\dfrac{10^2}{36.46}+...+\dfrac{10^2}{86.96}$

29 tháng 5 2017 lúc 8:31

a, $A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{299.300}$

$=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{300}$

$=1-\dfrac{1}{300}=\dfrac{299}{300}$

Vậy $A=\dfrac{299}{300}$

b, $B=\dfrac{10^2}{16.26}+\dfrac{10^2}{26.36}+...+\dfrac{10^2}{86.96}$

$=10\left(\dfrac{10}{16.26}+\dfrac{10}{26.36}+...+\dfrac{10}{86.96}\right)$

$=10\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{1}{86}-\dfrac{1}{96}\right)$

$=10\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{96}\right)$

$=10.\dfrac{5}{96}=\dfrac{25}{48}$

Vậy...

29 tháng 5 2017 lúc 10:30

a,$A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{299.300}$

$A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{300}$

(do $\dfrac{n}{a.\left(a+n\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+n}$ với mọi $a\in N$*)

$A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{300}=\dfrac{299}{300}$

29 tháng 5 2017 lúc 11:14

a) $A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{299\cdot300}$

$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{300}$

$=1-\dfrac{1}{300}=\dfrac{299}{300}$

b) $B=\dfrac{10^2}{16\cdot26}+\dfrac{10^2}{26\cdot36}+\dfrac{10^2}{36\cdot46}+...+\dfrac{10^2}{86.96}$

$\dfrac{B}{10}=\dfrac{10}{16\cdot26}+\dfrac{10}{26\cdot36}+\dfrac{10}{36\cdot46}+...+\dfrac{10}{86\cdot96}$

$\dfrac{B}{10}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{46}+...+\dfrac{1}{86}-\dfrac{1}{96}$

$\dfrac{B}{10}=\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{96}=\dfrac{5}{96}$

$\Rightarrow B=\dfrac{5}{96}\cdot10=\dfrac{25}{48}$

29 tháng 5 2017 lúc 10:38

b, $B=\dfrac{10^2}{16.26}+\dfrac{10^2}{26.36}+......+\dfrac{10^2}{86.96}$

$B=10.\left(\dfrac{10}{16.26}+\dfrac{10}{26.36}+......+\dfrac{10}{86.96}\right)$

$B=10.\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{36}+......+\dfrac{1}{86}-\dfrac{1}{96}\right)$

( do $\dfrac{n}{a.\left(a+n\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+n}$ với mọi $a\in N$*)

$B=10.\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{96}\right)=10.\dfrac{5}{96}=\dfrac{25}{48}$

Chúc bạn học tốt!!!

Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Xem chi tiết