Question

Tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều sau đây (các cạnh bên có độ dài 25cm; cạnh của hình vuông đáy là 30cm)

Answer 1

Trong mặt bên SAD kẻ SM vuông góc với AD. Do tam giác SAD cân nên SM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến. Suy ra MD = 1/2 AD = 1/2 . 30 = 15cm.

Trong tam giác vuông MSD có:

\(SM=\sqrt{SD^2-MS^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20cm\)

Diện tích xung quanh hình chóp bằng diện tích 4 mặt hình chóp:

\(4\) x \(\frac{1}{2}\) x \(AD\) x \(SM\) = \(4\) x \(\frac{1}{2}\) x \(30\) x \(20\) = \(1200\left(cm^2\right)\)

Diện tích mặt đáy là:

\(30\) x \(30\) = \(900\) \(\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần là:

\(1200+900=2100\left(cm^2\right)\)

Vậy S toàn phần là : \(2100cm^2\)