Tham khảo:
Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới
Đặt \(AB = c,AC = b,BC = a.\)
Ta có: \(BC = 3,2;\widehat A = {180^o} - ({48^o} + {105^o}) = {27^o}\)
Áp dụng định lí sin, ta có:
\(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{a}{{\sin A}} \Rightarrow AC = b = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{3,2.\sin {{48}^o}}}{{\sin {{27}^o}}} \approx 5,24(m)\)
Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\) ta có:
\(S = \frac{1}{2}.3,2.5,24\sin {105^o} \approx 8,1({m^2})\)