Question

Tính diện tích hình bình hành ABCD biết góc Â= 135^o ,AD= √2 dm, CD= 3 dm

Answer 1

\(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}dm^2\)

Answer 2

Theo tính chất hình bình hành, \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\Rightarrow\widehat{D}=45^0\)

Từ A kẻ AH vuông góc CD

Trong tam giác vuông ADH: \(\widehat{D}+\widehat{DAH}=90^0\Rightarrow\widehat{DAH}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{D}\Rightarrow\Delta DAH\) vuông cân tại H \(\Rightarrow AH=DH\)

Áp dụng Pitago:

\(AH^2+DH^2=AD^2\Rightarrow2AH^2=2\)

\(\Rightarrow AH=1\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=AH.CD=1.3=3\left(dm^2\right)\)

Answer 3