Question

Tính công cần thực hiện để keoa 1 vật có khối lượng m= 100kg từ chân lên đỉnh 1 mặt phẳng dài 5m, nghiêng góc 30° so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát là 0.01. Lực kéo song song mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10m/s². Xét 2 trường hợp:

a. Kéo đều

b. Kéo nhanh dần đều trong 2s

Answer 1

chọn trục Ox phương song song mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyên động

trục Ox phương vuông gốc với mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng lên trên

theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\) (1)

chiếu (1) lên trục Oy đã chọn

\(N=cos\alpha.P\)

a) kéo đều: a=0

chiếu (1) lên trục Ox đã chọn

\(F_k=F_{ms}+sin\alpha.P=\mu.cos30^0.m.g+sin30^0.P=\)\(5\sqrt{3}+500\)\(\approx508,66N\)

công lực kéo lúc này

\(A_{F_k}=F_k.s=2543,3J\)

b) kéo nhanh dần đều trong 2s

gia tốc của vật lúc này là

\(s=\dfrac{1}{2}.t^2.a=5m\)

\(\Rightarrow a=\)2,5m/s²

chiếu (1) lên trục Ox đã chọn

\(F_k-F_{ms}-sin\alpha.P=m.a\)

\(\Rightarrow F_k=\)\(5\sqrt{3}+750\)\(\approx758,66\)N

công lực kéo trường hợp này

\(A_{F_k}=F_k.s\)=3793,3J