Vì tam giác ABC là tam giác đều, \(AH \bot BC\) nên H là trung điểm của BC suy ra
\(HB = HC = \frac{{BC}}{2} = \frac{2}{2} = 1\)(cm)
Áp đụng định lí Pythagore trong tam giác AHC ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} \Rightarrow A{H^2} = A{C^2} - H{C^2} = {2^2} - {1^2} = 3\\ \Rightarrow AH = \sqrt 3 \approx 1,73(cm)\end{array}\)
Vậy chiều cao của tam giác đều là 1,73cm.
Chú cún bị xích bởi một sợi dây dài 6m để canh một mảnh vườn giới hạn bởi các điểm A, B, E, F, D trong hình vuông ABCD có cạnh 5m như Hình 9.44. Đầu xích buộc cố định tại điểm A của mảnh vườn. Hỏi chú cún có thể chạy đến tất cả các điểm của mảnh vườn mình phải canh không?
Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
a) 1cm, 1cm, 2cm
b) 2cm, 4cm, 20cm
c) 5cm, 4cm, 3cm
d) 2cm, 2cm, \(2\sqrt 2 \)cm
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao AH=3cm và cạnh đáy BC=10cm. Hãy tính độ dài các cạnh bên AB, AC.
Lấy giấy trắng cắt bốn tam giác vuông bằng nhau. Gọi a, b là độ dài hai cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền của các tam giác vuông này. Cắt một hình vuông bằng tấm bìa có cạnh dài a+b. Dán bốn tam giác vuông lên tấm bìa như Hình 9.32
- Dùng ê ke kiểm tra phần bìa không bị che lấp có phải là hình vuông cạnh bằng c không. Từ đó tính diện tích phần bìa này theo c
- Tổng diện tích bốn tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông a, b là bao nhiêu?
- Diện tịch cả tấm bìa hình vuông cạnh a+ b bằng bao nhiêu?
- So sánh \({c^2} + 2{\rm{a}}b\) với \({\left( {a + b} \right)^2}\)để rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa hai đại lượng \({c^2}\) và \({a^2} + {b^2}\).
Trước đây chúng ta thừa nhận định lí về trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông: "Nếu một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”.
Cho tam giác vuông ABC có hai cạnh góc vuông AB=3cm,AC=4cm (H.9.31). Hãy đo độ dài cạnh BC và so sánh hai đại lượng \(A{B^2} + A{C^2}\) với \(B{C^2}\)
Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và đường chéo dài 17cm.
Trở lại tình huống mở đầu. xem thành cầu thang như cạnh huyền BC của tam giác vuông ABC (hình 9.37). Tù đó, hãy tính độ dài cạnh BC để suy ra chiều dài cầu thang cần xây.
Trên giấy kẻ ô vuông (cạnh ô vuông bằng 1 cm), cho các điểm A, B, C như Hình 9.35. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
