Question

Tính cạnh của 1 hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135 m2 ?

Answer 1

Goi canh cua hinh vuong ban dau la a(m)(a>0)

Khi đó \(S=a^2\\ C=4a\)

Co \(C'=4a+12\Rightarrow a'=a+3\\ S'=\left(a+3\right)^2=a^2+135\\ \Rightarrow a=21\)

Answer 2

Giải:

Gọi cạnh hình vuông cần tìm là a (m)

Đk: a > 0

Khi chu vi tăng thì cạnh hình vuông là: \(a+\dfrac{12}{4}=a+3\left(m\right)\)

Theo đề ra, ta có phương trình:

\(\left(a+3\right)^2-a^2=135\)

\(\Leftrightarrow a^2+6a+3^2-a^2=135\)

\(\Leftrightarrow6a+9=135\)

\(\Leftrightarrow6a=126\)

\(\Leftrightarrow a=21\) (thoả mãn)

Vậy ...