Gọi \(a;b\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng HCN \(\left(m\right)\)
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=140\\\left(a+10\right)\left(b+5\right)-ab=550\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab+5a+10b+50-ab=550\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\5a+10b=500\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\5\left(a+2b\right)=500\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a+2b=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=30\\a=100-2.30\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=30\end{matrix}\right.\)
Diện tích HCN là :
\(S=ab=30.40=1200\left(m^2\right)\)