Question

Tính các cạnh của 1 tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi của tam giác là 36cm

Answer 1

Gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là \(a,b,c\) (\(a,b,c>0;a,b< c\))

Vì tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là \(3:4\) nên tỉ số giữa 3 cạnh tam giác là \(3:4:5\)

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{36}{12}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=12\\c=15\end{matrix}\right.\)