Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Hải Yến

Tính B=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)

C= \(\sqrt{5\sqrt{9}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

D= \(\sqrt{x+2\sqrt{2x+4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)

# Các bạn giúp mình với ạ :<<

Phùng Khánh Linh
24 tháng 6 2018 lúc 17:32

\(1.B=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)

\(B^2=\left(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\right)^2\)

\(B^2=8+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}\right)}\)

\(B^2=8+2\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8+2\text{ |}\sqrt{5}-1\text{ |}=6+2\sqrt{5}=5+2\sqrt{5}+1=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)

\(\text{ |}B\text{ |}=\text{ |}\sqrt{5}+1\text{ |}=\sqrt{5}+1\)

\(2.C=\sqrt{5\sqrt{9}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{15+5\sqrt{48-10\text{ |}\sqrt{3}+2\text{ |}}}=\sqrt{15+5\sqrt{25+2.5\sqrt{3}+3}}=\sqrt{15+5\text{ |}5+\sqrt{3}\text{ |}}=\sqrt{35+5\sqrt{3}}\)

\(3.D=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}=\sqrt{x-2+2.\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}+\sqrt{x-2-2.\sqrt{2}.\sqrt{x-2}+2}=\text{ |}\sqrt{x-2}+\sqrt{2}\text{ |}+\text{ |}\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\text{ |}=2\sqrt{x-2}\)


Các câu hỏi tương tự
An Nguyễn Thiện
Xem chi tiết
Mai Thị Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Hiền Vũ Thu
Xem chi tiết
Thai Nguyen
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
An Nguyễn Thiện
Xem chi tiết
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
Chien Nguyen
Xem chi tiết