Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mỹ Duyên

Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)

Lê Nguyên Hạo
26 tháng 7 2016 lúc 9:41

S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1) 

4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4 

ghi dọc cho dễ nhìn: 
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1) 
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có: 
1.2.3.4 = 1.2.3.4 
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4 
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5 
... 
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n 
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1) 
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn) 
4S = (n-1)n(n+1)(n+2) 

=> S = (n-1)n(n+1)(n+2)/4 


Các câu hỏi tương tự
Nobi Nobita
Xem chi tiết
Ngô Châu Bảo Oanh
Xem chi tiết
Học đi
Xem chi tiết
hi
Xem chi tiết
Trương Mai Khánh Huyền
Xem chi tiết
Chưa Có Tên
Xem chi tiết
HAPPY
Xem chi tiết
Hồ Trúc
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết