Question

Tính:

a. \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

b. \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)

c. \(\sqrt{10+2\sqrt{6}+\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)

d. \(\sqrt{18+4\sqrt{6}+8\sqrt{3}+4\sqrt{2}}\)

Các dạng căn thế này làm ntn? Phiền mn hướng dẫn chi tiết cho mik nha~

Answer 1

Cái này giải căn từ phải qua trái, tức là giải từ căn nhỏ đến căn lớn.

Ngại làm quá =))). Thôi làm cho 1 ý bạn tự suy ra nhé.

\(a.\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12+2.\sqrt{12}.1+1}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left|\sqrt{12}+1\right|}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{12}-1}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-\sqrt{12}}}\)

\(=\sqrt{6+2\left|\sqrt{3}-1\right|}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)

\(=\sqrt{2\sqrt{3}+4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

Answer 2

a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{1+12+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5-1-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{1+3+2\sqrt{3}}=1+\sqrt{3}\)

b)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20+9-4\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}\)

=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5+1-2\sqrt{5}}}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=\sqrt{1}=1\)

mk chỉ biết làm đến đấy thôi