\(\overline{2x7y2}⋮36\\ \Rightarrow\overline{2x7y2}⋮4\\ \Rightarrow\overline{y2}⋮4\\ \Rightarrow y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\\ \)
\(\overline{2x7y2}⋮36\\ \Rightarrow\overline{2x7y2}⋮9\\ \Rightarrow11+x+y⋮9\\ \)
Thế vào
Vì \(\overline{2\text{x}7y2}⋮36\Rightarrow\overline{2\text{x}7y2}⋮9\) và \(⋮4.\)
Các số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên:
\(2+x+7+y+2⋮9\)
Hay\(11+x+y⋮9\) (1)
Các số chia hết cho 4 có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4 nên:
\(\overline{y2}⋮4\)
\(\Rightarrow\)\(y\in\left\{1;3;5;7;9\right\}\) thì \(\overline{y2}⋮4\)
Nếu \(y=1\) thì thay vào (1) ta được:
11+\(x\)+1 \(⋮9\)
\(\Rightarrow\)\(x=6\)
Tương tự:
\(y=3\) thì 11+\(x+3\)\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)\(x\)=4
\(y=5\) thì 11+\(x\)+5\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)\(x\)=2
\(y=7\) thì 11+\(x+7⋮9\)
\(\Rightarrow\)\(x\)=0 hoặc \(x\)=9
\(y=9\) thì \(11+x+9⋮9\)
\(\Rightarrow\)\(x\)=7
Vậy ta có các số:
27792;20792;29772;22752;24732;26712.
2x7y2\(⋮\)cho 36=>2x7y2cx chia hết cho 9 và 4
vì 2x7y2chia hết cho 9 => 2+x+7+y+2 cx chia hết cho 9=>11+x+y chia hết cho 9
vì 2x7y2 chia hết cho 4 => y2 cx chia hết cho 4
y=1;x=6
y=3;x=4
y=5;x=2
y=7;x=0
y=9;x=8
